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2019-2020年九年级数学上册21-3实际问题与一元二次方程测试题

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一、填空题 1.实际问题中常见的基本等量关系。 (1)工作效率=_______;(2)路程=_______. 2.某工厂 1993 年的年产量为 a(a>0),如果每年递增 10%,则 1994 年年产量是______,1995 年年产量是_________,这三年的总产 量是____________. 3.某商品连续两次降价 10%后的价格为 a 元,该商品的原价为 ____________. 二、选择题 4.两个连续奇数中,设较大一个为 x,那么另一个为( ). A.x+1 B.x+2 C.2x+1 D.x-2 5.某厂一月份生产产品 a 件,二月份比一月份增加 2 倍,三月份是 二月份的 2 倍,则三个月的产品总件数是( ). A.5a B.7a C.9a D.10a 三、解答题 6.三个连续奇数的*方和为 251,求这三个数. 7.直角三角形周长为 2 ? 6 ,斜边上的中线长 1,求这个直角三角形 的三边长. 8.某工厂一月份产量是 5 万元,三月份的产值是 11.25 万元,求二、 三月份的月*均增长率. 9.如图,在长为 10cm,宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的 小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的 80%,求所截去小正方形的边长. 10.如下图甲,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边,如下图 乙,地毯中央的矩形图案长 6m、宽 3m,整个地毯的面积是 40m2, 求花边的宽. 2019-2020 年九年级数学上册 21-3 实际问题与一元二次方程测试题 一、填空题 11.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007 年投入 3000 万元,预计 2009 年投入 5000 万元.设教育经费的年*均 增长率为 x,则列出的方程为____________. 12.一种药品经过两次降价,药价从原来的每盒 60 元降至现在的 48.6 元,则*均每次降价的百分率是____________. 13.在一幅长 50cm,宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边,制成 一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是 1800cm2, 设金色纸边的宽为 xcm,那么 x 满足的方程为_______________. 二、解答题 14.某汽车销售公司 2005 年盈利 1500 万元,到 2007 年盈利 2160 万 元,且从 2005 年到 2007 年,每年盈利的年增长率相同. (1)该公司 2006 年盈利多少万元? (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计 2008 年盈利多 少万元? 15.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为 2∶ 1.在温室内,沿前侧内墙保留 3m 宽的空地,其他三侧内墙各保 留 1m 宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少米时,蔬菜种植 区域的面积是 288m2? 16.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行,到期后支取 1000 元 用作购物,剩下的 1000 元及所得利息又全部按一年定期存入银 行.若银行存款的利息不变,到期后得本金和利息共 1320 元.求 这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税). 17.某商场销售一批衬衫,现在*均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为扩大销售量,增加盈利,减少库存,商场决定采用降价措 施,经调查发现,如果每件衬衫的售价降低 1 元,那么商场*均 每天可多售出 2 件.商场若要*均每天盈利 1200 元,每件衬衫 应降价多少元? 18.已知:如图,甲、乙两人分别从正方形场地 ABCD 的顶点 C,B 两 点同时出发,甲由 C 向 D 运动,乙由 B 向 C 运动,甲的速度为 1km/min,乙的速度为 2km/min,若正方形场地的周长为 40km, 问多少分钟后,两人首次相距 2 10km ? 19.(1)据 2005 年中国环境状况公报,我国由水蚀和风蚀造成的水土 流失面积达 356 万 km2, 其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多 26 万 km2.问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万*方千米? (2)某省重视治理水土流失问题,2005 年治理了水土流失面积 400km2,该省逐年加大治理力度,计划 2006 年、2007 年每年治 理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数,到 2007 年 年底,使这三年治理的水土流失面积达到 1324km2. 求该省 2006 年、2007 年治理水土流失面积每年增长的百分数.



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