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七年级数学下册8.3一元一次不等式组8.3.1解一元一次不等式组教案(新版)华东师大版

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8.3 第 1 课时 一元一次不等式组 解一元一次不等式组 教学目标:1.了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2.探索不等式组的解法及其步骤。 教学重点 : 1.理解一元一次不等式组的概念,会用数轴表示一元一次不等式组解集的 情况。 2.掌握一元一次不等式组的解法。 教学难点: 1.弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。 2.灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。 教学过程: 一.复*引入: 1.不等式 2+3x<9 的正整数解是_______,不等式 3-4x<8 的负整数解是_______。 2.已知 (2a ? 24) 2 ? 3a ? b ? k ? 0 ,当 k 取什么值时,b 为负数? 二.新课探究: (课本 P50)问题 3 及分析 概括: 几个不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组 的解集。解一元一次不 等式组, 通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分。 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。 例 1:解不等式组: (1) ? ?3x ? 1 ? 2 x ? 1 ? 2x ? 1 ? 3 ; (2) ? 2x ? 8 ? ?2 x ? 3 ? 3 x 例 2:解不等式组: (1) ? 1 5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? ?2 x ? 3 ? 5 ? (2) ? 3 ; x ?1 ? 7 ? x ?3x ? 2 ? 4 ? 2 ?2 归纳得口决:同大取大,同小取小,大小取中,矛盾无解。 三.基础训练:课内练* P52 练*第 1、2 题。 四.能力拓展:1.若不等式组 ? ? x ?1 ? 0 无解,求 m 的取值范围。 ?x ? m ? 0 2.解不等式组 ? ? x ? 5 1? x ? ? ?1 ,并将解集在数轴上表示出来。 ?2 6 ? ?3( x ? 4) ? 4( x ? 3) ?2x ? 1 ? 0 ? 6x ? 4 ? 3 ? ? 3.解不等式组: (1) ? x ? 2 ? 0 ; (2) ? 2 ? x ? x ? 3 ?3 ? 4 x ? 0 ?3 x ? 2 ? x ? 8 ? ? 五.引申提高:解不等式: (1) ? 1 ? 3(1 ? 3x) ?6; (2) 5 ? 3x ? 8 5 六.小结:1.不等组的解集的意义: (略) 2.数形结合,借助数轴来确定解集。 七.作业:P54 *题 8.3 第 1、2、3 题。 课外作业: 1.若关于 x 的不等式组 ? ( ) A. a ? 3 B. a ? 3 C. a ? 3 D. a ? 3 ?3x ? 2 ? 7 的 解 集 是 x ?3 , 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ?x ? a 2 . 若 方 程 组 ? ( ) A. ?3 ? a ? 6 3 ( ) 1 A. ? x ? 4 2 ?x ? y ? 3 的 解 是 负 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是 ?x ? 2 y ? a ? 3 B. a ? 6 若 1 ? x ?4 2 C. a ? ?3 , 则 D.无解 x 为 . B. ?4 ? x ? ? 1 2 1 1 C. ? x ? 4 或 ?4 ? x ? ? 2 2 D. x ? ?1, ?2, ?3 4.已知方程组 ? ? 2 x ? y ? 5m ? 6 的解为负数,求 m 的取值范围. ? x ? 2 y ? ?17 5.若解方程组 ? ?x ? 2 y ? 1 得到的 x,y 的值都不大于 1,求 m 的取值范围. ?x ? 2 y ? m 6.解不等式(1) x ? 5 ? x ? 2 ? 1 ?x ? 3 ? 0 ? (2) ? x ? 5 ? 0 ?x ? 9 ? 0 ? 7.若不等式组 ? ?2 x ? a ? 1 的解集为 ?1 ? x ? 1,求 (a ? 1)(b ?1) 的值. ? x ? 2b ? 3 8.已知方程组 ? ?3 x ? y ? 1 ? 3m 的解满足 x ? y ? 0 ,求 m 的取值范围. ?x ? 3y ? 1? m 9.在 ? ?x ? 2 y ? t 中,已知 y ? 9 ,试求 x 的取值范围. ?2 x ? y ? t ? 3 ?3( x ? 1) ? 2(4 ? x) ? 2x ? 3 ? ? 2x ? 1 10.解不等式组 ? ? 5 ? ?x ? 3 ? 1 ?7 y ? 4 ? 6 y ? 2 ? 11.解不等式组 ?3 ? y ? 2(2 ? y ) ?8 ? 5 y ? 7 ? 4 y ?



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