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2019-2020年高中数学苏教版必修一3.2.1《对数》word教案(2)

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2019-2020 年高中数学苏教版必修一 3.2.1《对数》word 教案(2) 教学目标: 1.理解并掌握对数性质及运算法则,能初步运用对数的性质和运算法则解题; 2.通过法则的探究与推导,培养学生从特殊到一般的概括思想,渗透化归思想及逻辑 思维能力; 3.通过法则探究,激发学生学*的积极性.培养大胆探索,实事求是的科学精神. 教学重点: 对数的运算法则及推导与应用; 教学难点: 对数的运算法则及推导. 教学过程: 一、情境创设 1.复*对数的定义. 2.情境问题 (1)已知 loga2=m,loga3=n,求 am n 的值. (2)设 logaM=m,logaN=n,能否用 m,n 表示 loga(M·N)呢? 二、数学建构 1.对数的运算性质. (1)loga(M·N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); (2)loga M =logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); N (3)logaMn=nlogaM (a>0,a≠1,M>0,n R). 2.对数运算性质的推导与证明 由于 am·an=am+n,设 M=am,N=an,于是 MN=am+n. 由对数的定义得到 logaM=m,logaN=n,loga(M·N)=m+n.所以有 loga(M·N)=logaM+logaN. 仿照上述过程,同样地由 am÷an=am n 和(am)n=amn 分别得出对数运算的其 他性质. 三、数学应用 例 1 求值. (1)log5125; (2)log2(23·45); (3)(lg5)2+2lg5·lg2+(lg2)2; (4) lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) . 例 2 已知 lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,求下列各式的值(结果保留 4 位小数): (1)lg12; (2) lg 27 16 ; 例 3 设 lga+lgb=2lg(a-2b),求 log4 a 的值. b 例 4 求方程 lg(4x+2)=lg2x+lg3 的解. (3) lg 45 . 练*: 1.下列命题:(1)lg2·lg3=lg5;(2)lg23=lg9;(3)若 loga(M+N)=b,则 M+N =ab;(4)若 log2M+log3N=log2N+log3M,则 M=N.其中真命题有 (请写出所有真命题的序号). 2.已知 lg2=a,lg3=b,试用含 a,b 的代数式表示下列各式: (1)lg54; (2)lg2.4; (3)lg45. 3.化简: (1) 2 log3 2 ? log3 32 9 ? log3 8 ; (2) log ( 2 ?1)2 ; 2 ?1 (3) log3( 2 ? 3 ? 2 ? 3 ) ? log3( 2 ? 3 ? 2 ? 3 ) ? log3 2 . 4.若 lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lg y,求 x 的值. y 四、小结 1.对数的运算性质; 2.对数运算性质的应用. 五、作业 课本 P79 *题 3(5)、(6),P80 第 6 题. 六、课后探究 化简:(1) 2|log2 0.2|?1 ;(2) 2lg3 ? 3lg2 .



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