当前位置: 首页 > >

2019年高考数学(文)专题复**题课件:1.4 *面向量(共36张PPT)

发布时间:

1.4 *面向量 *面向量的线性运算、*面向量基本定理 高考真题体验· 对方向 1.(2018全国Ⅰ· 7)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中 点,则=( ) 3 1 1 3 A. ? B. ? C. + 4 4 4 3 4 1 D. + 4 4 4 1 4 3 答案:A 解析:如图,=- 1 =-2 ( + ) = ? =2 ? 4 ( ? ) = ? . 4 4 -2- 1 2 1 3 1 4 1 1 2.(2014全国Ⅰ· 6)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点, 则 + =( A. 答案:A ) 1 B. 2 C. D. 2 1 1 解析:由于 D,E,F 分别是 BC,CA,AB 的中点,所以 + =-2 ( + )-2 ( + )=-2 ( + )=2 ( + )=2×2 = ,故选 A. 3.(2014福建· 10)设M为*行四边形ABCD对角线的交点,O为*行 1 1 1 1 四边形 ABCD 所在*面内任意一点,则 + + + 等于 ( ) A. B.2 C.3 D.4 答案:D 解析:因为 M 是 AC 和 BD 的中点,由*行四边形法则,得 + =2, + =2,所以 + + + =4 -3- .故选 D. 新题演练提能· 刷高分 1.(2018重庆二诊)已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b 与n=2a+λb共线,则实数λ的值为 ( ) A.5 B.3 C.2.5 D.2 答案:C 解析:∵向量m=4a+5b与n=2a+λb共线, ∴存在实数t,使得m=tn,即4a+5b=t(2a+λb), 又向量a,b互相垂直,故a,b不共线. = 2, 2 = 4, 5 故选 C. ∴ 解得 = 5, = . 2 -4- 2.(2018山西一模)在*行四边形ABCD中,点E为CD的中点,BE与 AC 的交点为 F,设=a,=b,则向量=( 1 2 1 2 A. a+ b B.- a- b C.- a+ b 3 3 3 1 3 2 ) D. a- b 3 3 3 3 1 2 答案:C 解析: = 3 = 3 ( + )=3(b-2a)=-3a+3b,故选 C. 2 2 2 1 1 2 -5- 3.(2018安徽安庆二模)在△ABC中,点D是边BC上任意一点,M是 线段 AD 的中点,若存在实数 λ 和 μ,使得=λ+μ,则 λ+μ=( ) 1 1 A. B.C.2 D.-2 2 2 答案:B 解析:因为点 D 在边 BC 上,所以存在 t∈R,使得=t=t( ? ). 1 因为 M 是线段 AD 的中点,所以 = 2 ( + )=2(-+t-t)=-2(t+1) + 2 , 1 2 1 2 1 1 1 又=λ+μ,所以 λ=- (t+1),μ= t,所以 λ+μ=- .故选 B. 2 1 -6- 4.(2018福建福州3月质量检测)如图,在*面四边形ABCD中,∠ ABC=90°,∠DCA=2∠BAC,若=x+y(x,y∈R),则 x-y= . -7- 答案:-1 解析:过点D作BC的垂线,交BC的延长线于点M,设∠BAC=α,则 ∠ACD=2α,∠ACB=90°-α, ∴∠DCM=180°-2α-(90°-α)=90°-α. ∴Rt△ABC∽Rt△DMC, ∴ = =k. ∵=x+y, + ∴x= =k,y= = =k+1, ∴x-y=-1.故答案为-1. -8- 5.(2018 河南濮阳二模)如图,有 5 个全等的小正方形,=x+y, 则 x+y 的值是 . 答案:1 解析:由*面向量的运算可知 = ? ,而=2, = + =2 ? ,所以 = ? =2-(2 ? )=3-2,注意到, 不共线,且=x+y,即 x+y=3-2,所以 x=3,y=-2,即 x+y=1. -9- 6.(2018四川“联测促改”)在*面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为 同一*面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使 =(1-t)+t.试利用该定理解答下列问题:如图,在△ABC 中,点 E 为 AB 边的中点,点 F 在 AC 边上,且 CF=2FA,BF 交 CE 于点 M,设 =x+y,则 x+y= . -10- 答案: 7 5 解析:∵B,M,F 三点共线, ∴存在实数 t,使得=(1-t)+t, 1 又=2 , = 3 , ∴=2(1-t) + 3 , 又 E,M,C 三点共线, 1 3 ∴2(1-t)+3t=1,解得 t=5. 1 ∴=2(1-t)+t = 5 + 5 , ∴x=5,y=5,x+y=5. 4 3 7 4 3 -11- *面向量的坐标运算 高考真题体验· 对方向 1.(2016 全国Ⅲ· 3)已知向量 = ABC=( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 答案:A 1 , 2 3 2 , = 3 1 2 , 2 ,则∠ 解析:因为 = 所以 · = 1 2 3 4 , 3 2 3 , = = 3 2 3 1 2 ,2 , + 4 . 又因为 · =||· ||cos∠ABC =1×1×cos∠ABC=cos∠ABC, 所以 cos∠ABC= 2 ,即∠ABC=30°.故选 A. -12- 3 2.(2018全国Ⅲ· 13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则 λ= . 答案:2 解析:2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,λ), 1 由c∥(2a+b),得4λ-2=0,得λ= 2 . 3.(2017全国Ⅲ· 13)已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且a⊥



友情链接: